陰関数表面表現の非多様体への拡張，及びその高速な可視化
Abstract
3 次元表面形状の表現形式の一つである陰関数表現
は，広く用いられているパラメトリック表現に対して変
形や集合演算などの位相的な処理の点で多くの利点を
持つが，多様体形状しか扱うことが出来ないため適用
範囲が狭い．本論文は，表面を定義する陰関数を不連続
関数に拡張することで，非多様体形状を陰関数表現す
る手法を提案する．これにより表面モデルをパラメト
リック表現と陰関数表現の間で相互に変換することが
可能となり，多様体，非多様体にかかわらず，処理に適
した表現形式を利用することが出来る．また，ボリュー
ムレンダリングの手法を応用して陰関数表現された表
面形状を効率的に描画できることを示し，表面形状の
複雑さに依存することなく，陰関数表現された多様体，
または非多様体の表面形状を高速に描画する方法を提する．