踊り動作解析ライブラリ第一弾：　B-spline補間、平滑化

踊り動作解析ライブラリ第一弾としてB-spline補間、平滑化のプログラムを作成しました（ソースはこちら）

更新情報

4月26日　

• 平面曲線、空間曲線のB-spline平滑化の関数を追加
• 関数Gaussのバグを修正した

4月18日　テストバージョン公開（後悔？）しました。

解説

以下のような関数を作成しました。

• B-spline補間
• 節点固定のB-spline平滑化
• 逐次分割法により節点も同時に決定するB-spline平滑化
• それらを用いたアプリケーション

関数群

void BSInt(const double x[], const double y[], int nknot, const double gzai[],int nod, int ior, double c[])

１次元のB-spline補間。引数は、それぞれ

• x[], y[] :　補完したい点群の位置
• nknot : 点群の数
• gzai[] : 節点の位置
• nod : 節点の数
• ior : B-splineの階数 (ior - 1)次のB-splineを使って補間
• c : 補間されたB-splineの各基底の重み

当然のことながら、

• 配列cの要素数=nod - ior
• nknot=nod-ior　（B-spline補間だから）

は最低限満たさなくてはならない条件です。（それ以外にあるが）

void BSSmooth(const double x[], const double y[], int nknot, const double gzai[], int nod, int ior,double c[])

１次元のB-spline平滑化。引数はB-splineの場合と同じ。但し、

• nknot>=nod-ior (統合成立時は補間と同じ）

は最低限満たさなくてはならない条件です。

void BSSG(const double x[], const double y[], int nknot, double gzai[], int &nod, int ior, double c[],int maxloop)

１次元のB-spline平滑化。逐次分割法により節点も同時に決定する。引数は、B-spline補間、平滑化と大体同じ。

• maxloop : 最大分割回数

現バージョンは収束判定を行っていないので、最大分割数まで繰り返し処理をしてしまう…
（今後収束判定部分も入れるつもりです！）

• 配列gzaiは　２×ior＋maxloop＋１　分確保する必要がある
• 配列cは　ior+maxloop+1 分確保する必要がある

ことに注意！