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: 階層的な学習アプローチ : 機能ベースの物体認識システムのファジーメンバーシップ関数の学習 : 測定関数の初期推定

メンバーシップ関数の調整

メンバーシップ台形の調整をするために、台形のそれぞれの脚は、最小二乗法フィットが使われ望まれる点のセットをフィットする。我々は、それぞれの台形のそれぞれの脚を望まれる点のセットを思い出す。台形の新しいz1(z2)値は、0を横切る左(右)脚で点をセットする。新しいn1(n2)値は古いn1(n2)値の間の中間でセットされ、y=1を横切るフィットする左(右)脚の値である。新しいn1とn2値は、1を横切る台形の脚にフィットする、通常の範囲[n1、n2]がいくつかの望まれる点が台形の脚のために最小二乗法フィットが使われるだろうので排除できると過大に評価されるから、直接セットされない。定義によって通常の[n1、n2]範囲の望まれる点は、台形の脚に落ちなく、そして台形の脚を調整するのに使われない。そこで、もし通常の範囲が過大に評価されれば、台形の脚に属する真実の点は、脚を調整するために使われないだろう。普通の点n1とn2が次第に動くことによって、OMLETは、より良い適切な解決に集中することができる。新しい範囲パラメータ(z1、n1、n2、z2)が決定された後、OMLETは、初期化段階でセットされるだろう外側のどんな制限に横たわる物がないという、了解をチェックする。新しい範囲パラメータの上の制限が、もし n1 = n2 であるなら、メンバーシップ関数が台形であるか、あるいは三角形のままでいることを確実にする。まず、z1はn1と等しいかより少ないべきである。同様に、z2はn2と等しいかより大きいべきである。もし、z1(z2)がn1(n2)より大きい(小さい)ならばz1(z2)はn1(n2)と等しくセットされる。同じく、n1はn2かそれ以下であるに違いない。その場合、台形の脚のための望まれる点のセットで一つの点だけがあり、脚、左脚のためのn1と右脚のためのn2と一つの望まれる点 が、その脚のための普通の点によって定義される。

トレーニングデータは、範囲のいくつかのための台形の一部だけに目標点を提供できる。ぴったり合ったラインの勾配を観察して、そして適切にメンバーシップ関数を調整することによって、OMLET はこの状態を検出することができる。左の台形脚部の勾配は正であるべきであり、そして右脚の勾配は負であるべきである。もしフィットした台形脚部の勾配が(0.0に近くて)ほとんど水平であるかか、あるいは勾配の符号が予想されるものと反対であるなら、その脚部の上の標準の点は外へ(再度、左足のためのn1と右脚のための n2)動いている。この調整は OMLET に1脚のメンバーシップ関数を学ばせて、そして、十分なトレーニングデータが利用可能でないとき、(同様に同じぐらい可能な)状態を処理することを許す。

OMLET学習がエラーを最小にする探索に基づいているから、局所的な最小から逃れる助けになる。通常、もし変更がトレーニングセットの合計エラーを増加するなら、OMLETは台形脚部を変更することが許されない。それで、ゼロ、台形の脚両方が、それぞれの範囲をエポックのときに調整することが可能である。もし学習が十分に速度を落とすなら、そのときOMLETは、可能な極所最小を避けることを望むとき、全体のエラーの増加をもたらす一時的に台形脚部の変更を許可する。より正確に、もし一つのエポックのための合計のトレーニングセットエラーが、指定された閾値より小さいように、減少するなら、全体のエラーを増加する範囲は、次のトレーニングエポックを制限する。



SATO Yoshihiro 平成12年10月26日